하고 싶은 말
안녕하세요. 전교생 42명, 포항 양포항구, 양포초등학교에 근무하는 강호구입니다.
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SOS!
6학년 학생이 첨부된 삼각형(착시?) 그림을 가지고 교무실에 와서
제발 답을 좀 알려달라 조르네요. 내일까지 답을 주겠다고 약속했는데...저또한 당황당..머리가 나쁜지? 어떻게 설명해 주어야 할지 고민이군요. 첨부화일을 보시고 아시는 분 부탁드립니다.저에게서 해답을 듣겠다고 용기를 내어 교무실까지 찾아온 아이......
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안동, 대구칠곡, 지금은 포항 양포..
2008년 대전 온지당 가기전..'뇌 생각의 출현' 책을 발견하고는
가슴에 뜨거움 감동이 밀려왔지요.
그 날 '뇌 생각의 출현' 박박사님의 사인을 받고 박사님과 사진 한컷 찍은 것이 제겐 학습 동기였다고나 할까요?
올해로 교직에 발을 들여 놓은지.. 28년이 넘었군요.
대학에서..대학원에서 저 나름대로 공부한다고 해 봤지만.
이 책처럼 여러 번 본적은 없으며, 강의+책..여러번 듣고 타이핑하고 해본 적이 없을 정도입니다.
박문호 박사님의 책과 강의를 만난게 제겐 행운입니다.
..
드디어, 어제 '뇌 생각의 출현'책을 새로 또 샀지요.
제가 알고있는 지인(책을 좀 읽겠다는 사람 골라)들에게도 여러권 기꺼이 선물로 활용했지요.
책을 새로샀을 때의 느낌을 아시지요.
혹시 가운데 갈라질까봐..여러곳을 폈다, 접었다..하니 새책이 한결 부드러워진 듯 하군요.
새책 받아들었을때 그 느낌, 냄새..
첫번째 산 책은 온갖 낙서, 커피 묻고, 그림 스켄하느라 찟어지고, 갈라지곤 했지만
제 가방엔 항상....여전히 제겐 보물입니다.
이젠 2권째, 사서 읽으니, 책속의 글이 살아움직이는 듯..쏙쏙 들어오네요.
박문호 박사님의 책이 기준이 되어
책속에 소개된 이론과 학자,,,강의 중간 중간에 소개해 주신 책 거의 다 샀지요.
일부는 아직도 책꽂이에 꼽혀있지만, 그저 보기만 해도 맘 푸근합니다.
감사합니다.
작은차이가 모여서 큰차이를 만드는 것도 놀랍지만
구글 검색에 삼각형 착시 빗변 3단에를 입력해봤더니
... 구글은 더 놀랍습니다. http://hyojin_k.blog.me/110110114920
1.차이가 어디서 생기는지
사각형의 배치와 삼각형의 배치를
주의깊게 살피게 하고
2.
삼각형의 경사가 같은지 비교해 보게 하고
그림을 겹쳐보게 한다.
두개의 꺽인 선 사이의 넓이가 차이남은 확인하게 한후
넓이를 계산해서 넓이 차이를 계산래보게 한다.
어이쿠 고맙습니다..내일 아침 출근 발걸음이 가벼울 것 같군요.
저의 체면 좀,,설듯하네요...
걱정인 건 이 아이의 호기심을 속시원히 쉽게 설명? 저의 설명에 얼마나 만족할려나?
이 아이의 눈빛에서 어느정도 공감의 눈빛, 만족한 고개 끄덕임이 나올지?
초등학생 수준에서...구체적으로 조작하면서...'바로 이거야!'..???
......
이 아이 20년 후에는... 분명 유명한 수학자가 되겠지요.
아이에게 좋은 교육적인 효과를 가져오는 설명을 해주셔야 할 것 같습니다.
이 문제는 인간의 감각과 대비하여 논리적 추론과 수학과 과학적인 사고의 정확성과 위대함을 일깨워주는 소재로 활용하심이 좋을 거라고 생각합니다.
이 문제는 단순한 흥미차원에서 인간의 시각의 착각을 이야기 하고, 정교한 비교를 통하여 작은 차이가 큰 차이를 만든다는 인문학적인 교훈과 가치를 일깨워 주는 설명과 무엇이든지 직접 정확히 대입하고 정교한 비교행위를 통해 차이를 확인하는 습관을 가져라는 측면의 설명이 있을 수 있습니다.
또 다른 측면에서 자연의 사물과 현상을 보고 판단할 때 먼저 감각에 의존하는 것보다 과학적 이성적 사고를 거친 이후에 이를 검증을 해보고 판단 행동을 해야 정확한 사고와 행동을 할 수 있다는 설명을 해 줄 수도 있습니다.
논리적으로 추론하고 과학적 수학적 지식과 도구를 활용하면 위 두 도형(삼각형)은 같은 도형이 아니라는 점을 쉽게 확신할 수 있습니다. (초등학교 6학년이 이걸 알아차릴 만한 수학지식을 공부하는지는 잘 모릅니다만, 설명하실 수 있으면 약간의 수학적 지식을 통해 삼각형의 합동도형의 조건을 설명을 곁들여 주시면 금상첨화일 듯합니다.)
먼저 두도형이 논리적 수학적 과학적 귀결로 같은 도형이 아니라는 점을 확신을 가지고 그 차이점을 발견하고 확인하는 과정을 통해 이를 검증하여 문제를 해결하도록 유도함이 좋을 둣합니다.
인간의 감각이 작은 차이를 구별할 수 없음은 당연하며 이를 통해서 인간의 감각이 지닌 한계(때로는 이 문제에서 처럼 커다란 차이의 오류를 가져온다는 점)를 분명히 직시하는 계기가 되어야 함을 아이에게 설명해 주시고, 이를 극복하기 위하여 수학과 과학을 개발하고, 발전시켜 온 인간이 가진 이성적 합리적 과학적 사고의 장점을 설명해주어 아이에게 이런 방식의 사유와 행동이 평생습관화 되어야 함을 설명해 주시는 소재로 활용하심이 좋을 듯 합니다.
이 아이에게 어떤 설명을 해주느냐가 아이의 장래의 사고방식과 문제해결 방식과 진로에 커다란 영향을 줄 수도 있다고 생각합니다. 인간의 감각을 뛰어넘는 문제는 과학과 철학 역사의 많은 논쟁에 있어서 핵심 주제였다고 생각합니다.
좋은 스승님을 두고 공부하는 양포초등학교 학생들의 행복한 모습들이 눈에 아른 거립니다.
선생님도 훌륭하고 해맑은 아이들을 옆에두고 행복해 하시는 모습이 눈앞이 그려지네요.^^
빗변이 꺾였네요.
저도 박사님책과 함께, ebook도 사서 겔탭에 담고 다녀요. ^^