박문호의 베스트북
놀라운 대칭성
앤서니 지
대칭성이 작용의
형태를 결정한다.
힉스장을 변화시키는 대칭변환은
자발적으로 깨진다.
국립도서관에 와 보니 디지털자료로 보관이 되어서 도서관내 컴퓨터로 볼 수 있고 복사도 가능합니다.
다행입니다! 손쉽게 구할 수 있다니...
호랑이를 표지로 한 이유를 알 것 같습니다.
호랑이! 호랑이! 불 붙는 밝음이여
밤의 숲 속에서
불멸의 손과 눈을 가진 너는
놀라운 대칭성을 만들어 낼 수 있는가?
- 예이츠가 편집한 윌리엄블레이크의 시 중에서
이책의 앞머리에 씌인 글 입니다.
호랑이 표지 이해가 가시죠?
드디어 이책을 보기 시작합니다.
지금 100여페이지를 넘겨가고 있습니다.
이 책이야말로 박자세의 필독 교과서라는 느낌이 듭니다.
자연과학 훈련을 탑다운으로 조망할 때 기준이 되는 책이라 생각합니다.
아인슈타인의 표현을 빌리면 대칭의 세계(창조자의 생각하는 바)를 알면 나머지는 그저그런 세부적인 사항에 불과하다. 이 책은 이런 느낌을 확실하게 줍니다.
절판이 아쉬운 책입니다.
끝까지 쉬지 않고 읽고 싶은데, 매번 시간내어 국립도서관으로 출근해야 할 듯합니다.
이 책을 하루에 읽는다는 것은 가능할 것이다. 하지만 비전공자에게는 그리 쉬이 이해할 수 있는 책은 아닐 것이다. 오늘 6시간 정도 비교적 정독을 하였다. 그 결과는 16장 중 8장을 마쳤다. 물론 온전히 이해하지는 못하였다. 다만 저자의 쉬운 대중적인 글쓰기로 인해 이 책이 대략 무엇을 말하려고 하는지, 그것이 왜 중요한지 등에 대한 이해는 가능했다
.
이와 같은 너무 뻔한 한계로 인해, 이 책에 대한 독후감을 사실 제대로 수행할 수는 없을 것이다. 다만 비전공자가 기초물리의 핵심에 들어가기 위해선 아직도 넘어야 할 관문이 많이 남았구나 라는 절실한 생각을 온전히 기술하는 것도 좋은 글이 될 수는 있다. 이는 그에 대한 문제를 정확히 인식한 다음에야 비로소 앞으로 극복할 초점이 보이기 때문이다.
이에 후기를 씀에 읽을 때 어려웠던 부분부터 과감히 기술하고자 한다.
먼저 용어의 온전한 이해가 안되었다는 점을 들고 싶다. 제목인 대칭성(symmetry)의 뜻부터 생소하다. 이에 대한 명확한 이해와 관점이 있어야 저자가 무엇을 말하고 있는지 알 수 있을 터이다. 그런데 그 뜻을 책을 읽어가면서 찾으려고 하였으니 매우 아둔한 독서였다. 앞으로 자연과학서를 읽을 때, 최소한 주요 개념들에 대한 이해를 먼저 하고 있어야겠다. 뒤에 대칭성에 대한 기본적인 사전적인 의미를 찾아 부기하였다. 물론 이 용어만 이해하는 것으로 끝나는 것은 아니다. 패리티불변, 패리티위배 게이지대칭 등등 매우 기본적인 개념들도있다. 글을 읽기 전에 중요 용어를 항시 먼저 이해하고 있어야만 온전한 독서가 가능할 것이다.
다음으로 과학적으로 기본적인 물리법칙에 대한 이해가 빈약하다는 점이다. 대칭성을 드러내고자 원용하였던 다양한 과학법칙들이 있다. 그 법칙에 대해 이름은 알고 있으나 그 뜻을 정확히 모른 상태에서는, 책의 논의전개를 밀도있게 이해할 수는 없다. 로렌츠법칙, 일반공변성원리, 작용방정식, 맥스웰방정식, 전하반전의 불변법칙 등등 이에 대해 최소한의 이해가 필요하다. 그렇다면 대칭성의 논의전개를 훨씬 수월하게 받아들일 수 있을 것이라 생각해본다.
사실 공부하는 입장에서 이 책을 읽는다면 무엇보다도 상기 용어와 과학법칙에 대한 이해를 먼저 수행하는 것이 매우 유익할 것이다. 만약 시간이 허용된다면 이들 용어와 법칙의 기본개념부터 먼저 댓글로 달고자 한다.
이제 8장 까지 읽은 부분을 매우 부족하나마 정리해보자. 이글 내용은 전체적으로 크게는 4단원으로 구성되어있다. 그보다 작은 단위에서 4단원은 16장으로 이루어져있다.
1단원은 우주 물리법칙에 대한 기본적인 형식을 논한다. 예를 들어 현상계는 무수하다. 하나 그 모든 현상계를 떠받치고 있는 근원적인 물리법칙은 보다 간결하고 또한 보다 아름다운 모습을 하고 있을 것이라고 믿는다 라는 형식을 말한다.
근대이후에 과학계에서 발견되는 많은 법칙들이 얽히고 설키는 와중에 이들을 정리하려는 강력한 요구가 생긴다. 이 요구는 결국 통일원리, 최종원리 등등의 이름으로 부단히 과학계에 요구하였고 또 흔들기도 하였다. 따라서 통일원리, 최종원리 등은 모든 물리실제를 통괄하여야 한다는 점에서 아마도 간결성과 미의 기준을 가지고 있어야 하낟고 믿어진 것이다.
2단원에서는 아인슈타인의 상대성이론과 그 이론이 성립할 수 있었던 기본적인 전제를 고찰한다. 상대성이론은 그 이전의 과학물리법칙을 통일할 수 있었다. 그리고 이런 법칙을 발견하였던 기본 아이디어의 유래는 대칭성의 논리에 바탕한다.
근대과학이 역사적으로 어떻게 자신의 통일원리를 지향하여 왔는가를 다양한 과학자들의 법칙들의 변화를 통하여 기술하고, 그 하나인 대칭성을 통하여 자연은 자신의 존재구조를 만들고 지배하고 있음을 언급한다.
3단원에서 8장까지는 대칭성과 작용방정식이 최상위에 속하는 기본 개념임을 말한다. 여기서 말하는 대칭성은 물리적 실제는 서로 다른 관측자에게 공변할 때 다른 것으로 보이지만, 그 물리적인 실재구조는 같다는 논리를 가리킨다. 이는 뇌터교수의 직관에 의하여 대칭변환에서는 작용이 불변이다 라는 사실이 정립하였기 때문이다. 즉 에너지와 운동량의 보존은 대칭과 관계하는 것이다.
이상으로 읽었던 부분을 간단히 정리해보았다. 매우 미진하다는 느낌만 든다. 어쩔 수 없다는 체념을 하면서, 이후 나머지 부분을 읽고 전체적인 측면에서 이 책의 기본적인 논고점을 밝히는 것으로 아쉬운 점을 대신해본다.
대칭성 [symmetry, 對稱性]
원자나 분자와 같은 입자들이 어떤 축을 중심으로 일정한 각도로 회전시키거나 거울면을 통해 반사시키는 대칭조작을 해도 그 성질이 변하지 않는다는 물리개념.
물리학에 대칭의 개념을 적용시켜 보면 특정한 물리법칙, 예를 들면 보존법칙인 경우 대상입자의 좌표(4차원을 고려할 때는 시간도 포함됨)에 대칭조작을 해도 영향을 받지 않는다는 중요한 결론을 얻을 수 있다. 즉 이 법칙은 우주의 모든 시간과 공간에서 성립한다는 것이다. 입자물리학에서는 대칭성을 이용하여 보존법칙을 유도해낼 수도 있고, 입자들 간의 상호작용중 일어날 수 있는 것과 그렇지 못한 것(즉 '금지'되었다고 하는 것)을 결정할 수 있다.
그밖의 여러 물리학·화학 분야에서 대칭성이 이용된다. 관련된 분야로 상대론·양자론·결정학·분광학 등을 들 수 있다. 결정이나 분자는 가능한 대칭조작의 종류나 개수로 기술할 수 있다. 대칭조작을 정량적으로 다루는 학문을 군론(群論 group theory)이라 한다.
이때 유효 대칭조작이란 대칭조작을 해도 물체의 모양이 변하지 않는 것을 말한다. 이 조작의 종류나 개수는 조작을 할 물체의 기하학적인 모양에 따라 다르다. 예를 들어 탁자 위의 정4각형을 가지고 대칭조작이란 무엇이고 어떤 종류가 있는지 설명할 수 있다. 이 정4각형에 있어서 유효 대칭조작으로는 4각형의 정가운데를 중심으로 90°, 180°, 270°, 360° 회전시키는 것, 마주보는 두 꼭지점이나 변의 중점을 지나고 탁자에 수직한 거울면을 통한 반사, 탁자면에 놓여 있는 거울면을 통한 반사 등이 있다.
이렇게 해서 원래의 정4각형과 똑같은 모양을 만들어내는 대칭조작은 9가지가 있다. 그러나 원일 경우는 더욱 대칭성이 높아서 90°의 정수배뿐만 아니라 임의의 어떤 각도로 회전시켜도 그 모양에 변화가 없다.
원자구성입자는 다양한 특성을 가지며 대칭성을 갖는 힘에 영향을 받는다. 이러한 특성 가운데 하나로서 반전성보존법칙을 낳는 반전성(parity)이 있다. 양자역학에서는 모든 소립자나 원자를 파동방정식으로 표현할 수 있다. 만약 이 입자의 모든 공간좌표를 원점에 대해 동시에 반전시켜도 그 파동방정식이 변하지 않는다면 이 입자는 우반전성(even parity)을 가진다고 하며, 그와는 달리 원래의 파동방정식과 부호만 다르다면 기반전성(odd parity)을 가졌다고 한다. 분자와 같이 여러 입자들이 모였을 때도 전체의 공간반전성은 시간에 따른 물리적 과정이나 상호작용에서 변하지 않는다. 이러한 성질을 공간반전성 보존법칙으로 설명할 수 있다.
입자의 또다른 특성 중에는 스핀이나 입자의 고유 각운동량이 있다. 원자 내부의 전자는 양자화(量子化)된 에너지 준위를 가질 뿐만 아니라, '위' 또는 '아래'로 향하는 양자화된 스핀도 있다. 스핀 각운동량은 보존된다고 알려져 있다. 만약 분자를 구성하는 모든 전자의 스핀 방향이 동시에 반전된다고 해도 그 분자의 성질은 변함이 없다.
소립자들은 내부 대칭성을 가졌다고 할 수 있는데, 이러한 대칭성은 특히 입자들을 분류하고, 선택법칙(selection rules)을 유도할 때 편리하다. 이러한 내부대칭성을 중입자수(baryon number)라고 하며, 이들 입자들은 강입자(hadron)라고 한다. 중입자수가 0인 입자들은 중간자(mesons)라 하고, +1인 것을 중입자라고 한다. 대칭성에 따라 중입자수가 -1인 입자도 존재하며, 반중입자라 한다. 이러한 중입자수는 핵의 상호작용 중에도 보존된다.
언제부턴가 "대칭"이라는 말만 들어도 가슴이 뜁니다.
눈으로 볼수도 감각적으로 인지할 수도 없는 안개속 저편에 우주의 근원적인 신비로운 모습으로 각인되는 물리대칭의 세계를 수학적인 설명없이 일반인도 쉽게 이해할 수 있는 소설책 같은수준으로 씌여있는 책이라고 합니다.
저자가 자발적인 대칭붕괴라는 아이디어를 도입하여 우주의 물질의 세계와 생명현상까지를 아름답게 설명한다고 합니다.
현대물리학이 해석하는 우주의 근원적인 모습을 쉽게 이해하도록 씌여진 입문서 같은 책이라는 인상을 받습니다.
아쉽게도 국내에서는 절판되어 구할 수 없습니다.
국립도서관에서도 찾아볼 수가 없습니다.
원서로 보거나 번역서를 보유한 사람으로 부터 복사해서 볼 수 밖에 없습니다.
Customer Reviews
(REAL NAME)
Professor Zee skilfully starts this book by reminding the reader the beauty of physical symmetry (i.e. in paintings, architectures, etc.). He is very careful in stating at the very beginning of the book that the real beauty of the universe rests in more fundamental and subtle forms of symmetry - not necessarily visible or directly perceivable. He then discusses some simpler, and thus more easily understood, forms of symmetry in physics, i.e. special and general relativity - that electromagnetism is invariant reveals the symmetry of space-time. The genius of Einstein shapes the development of physics by giving physicists some kind of faith that the ultimate truth is both beautiful and elegant.
Next comes the crux of the whole book. He attempts to convince the reader, successfully I think, that the universe, its forces and it constituents are all constructed within the framework of symmetry. Group theory is introduced, but at a level where the layman can understand - hence no formal mathematics is involved. Indeed the name Galois is not even mentioned. He introduces the very important idea of spontaneous symmetry breaking. This explains why even if there is an underlying all encompassing symmetry, there can still be many different things and forces in the universe to make it interesting, so that there exists structures (e.g. stars) and ultimately complicating chemical and biological processes.
Throughout the book, the intricacy of the working of the universe is marvelled at almost perpetually. The author does not shy away from showing his belief in an ultimate designer. Indeed, he describes himself as a deist (as opposed to a theist) in the Afterword (p.293).
My own understanding of physics is at high school level only (by profession I am a physician). Yet I can still enjoy the book thoroughly.
In short: an excellent book for those who wants to know why physicists believe the universe is a marvel. Five stars.
This book attempts to give the reader a flavor of what ideas drive much of modern physics. In particular the search for symmetries. The book splits its time between classical physics and the symmetries that existed and then on to modern theories and how they too have been constructed from various symmetries.
The book introduces symmetry from the intuitive notion of reflections and rotations and then goes into how we believe physics operates equivalently under such operations. The idea of the group is investigated this way and its a very lucid introduction. Galilean transformations (ie a transformation in which observers in uniform relative motion are equivalent) are described along with their intuitive foundation. The book dives into relativity and the condition of speed of light as a constant forces us to recognize that the lorentzian transformation is the world's actual symmetry (to our current experimental observations). These classical introductions to symmetry and the groups under which classical physics transforms are the most clear in the book and very much worth the read.
The book then starts to describe the other forces and the ideas of the action and calculus of variations in physics, in particular the lagrangian. Noether's theorem of continuous transformations and their correspondence to a symmetry is described, and its deep consequences contemplated. The weak force and its assymetry is described (ie its handedness) so that one starts to see that at its core some basic forces dont portray the spacial symmetry one might expect. The book gets the reader a bit over their head at this point. It gets into particle physics and how representations of groups can be used for correspondence with elementary particles and how there are different dimensional representations of these groups. These are not easily communicated to the non-expert. Things like how the representations of SU groups can have different dimensions etc just isnt clear, nor should it be given these are graduate level mathematics ideas, but explanations are attempted nonetheless. These parts of the books I found less readable and interesting as they are hard to really associate with.
In aggregate, the intuitive aspects of the book are very lucid, but as physics has gotten more abstract and it gets into Yang-mills theory it gets a lot more difficult to realistically follow. To put things into perspective for the reaser without familiarity, much of yang-mills theory is an open problem in mathematics that is so difficult it is within the category of being elligble for the millenium prize... So for the author to try to engage the reader with it, and how its used and its symmetry repurcussions is very difficult, and in my opinion, a bit too ambitious. Nonetheless, the earlier parts/first half of the book are very readable and for those alone the book is worth reading.
(REAL NAME)
Zee's enthusiasm and natural writing style ensures he not only conveys this message, but also gives the reader a clear insight in what modern physics is about. Zee explains how the work of Einstein, Noether and Heisenberg resulted in a history of ideas that inevitably led to a theory of supreme beauty: the non-Abelian gauge theory by Yang and Mills. I know of no other pop science book that explains the essence of this concept so well.
The book reads like a novel. It contains interesting anecdotes, some funny sidelines, many simple - yet instructive - pictures, and is very easy to follow without any specialist knowledge in either math or physics.